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吝色鬼 的博客

 
 
 

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长度的特殊测量  

2011-12-15 12:04:11|  分类: 中小学课程 |  标签: |举报 |字号 订阅

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长度的特殊测量


长度测量是最基本的测量。一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种:

 

一、累积法

 

又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均来求得,这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度,可取若干张纸(纸的张数要适量),压紧后,用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度,然后将总厚度除以纸的张数,所得的商即是每张纸的厚度。

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 又如,要测细金属丝的直径,我们只要找一支圆铅笔(或粗细适当的圆柱体),将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数,用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度,再将线圈长除以圈数,所得的商就是金属丝的直径。 

 

二、化曲为直法

 

也称棉线法。比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离,即为曲线长度。

 

曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线化为直线,再用工具测出直线长。例如,测地图上某两城市铁路线的长度,可用棉线使之与地图上的铁路线重合,再把棉线弄直,用刻度尺测出其长度,即是地图上铁路线的长度。

 

测出如图所示曲线的长度。

 

长度的特殊测量 - 雨中也要飞 - 飞鸿物理在线 

 

取一段没有弹性的棉线,将它与所示图形完全重合,记下起点和终点位置,然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离,这一距离即为所示曲线的长度。显然,利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离,结合地图上的比例尺,利用公式“实际距离=图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。

 

三、滚轮法 

 

比较长的曲线,可用一轮子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动,记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长度。

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例如,要测运动场上跑道的长,可用已知周长的滚轮在长跑道上滚动,由滚动的圈数×滚轮的周长,就可算出跑道的长度。 

 

四、平移法

 

这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体,某些长度端点位置模糊,或不易长度的特殊测量 - 雨中也要飞 - 飞鸿物理在线确定,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。例如,用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。

 

五、比例法

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根据相似三角形的对应线段成比例,利用已知的长度长,求出未知的长度长。例如,用竹子、刻度尺,在晴天测量一幢楼房的高度,就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比;飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。 

 

六、取样法

 

这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值,不便于用刻度尺测量,可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测取其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。

 

例如:测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大,远远超出了普通刻度尺的最大测量值,不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线,用刻度尺测出其长度为L,然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量,两者相除求得其倍数关系为n,则这一大卷细铜线的总长度为nL。

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